la Résolution d’un trinôme avec le Casio Basic

Vous trouverez dans cette section, un programme pour vos calculatrices Casio. Celui-ci pourra effectuer la Résolution d’un trinôme du second degrée en mathématiques.

Ce programme à été écrit pour la calculatrice Casio graph25,
je suppose que le code source peut être mis à jour pour les autres versions ( graph 35 et suivants… ) même si je pense qu’il devrait fonctionner tel quel …
D’ailleurs pour l’anecdote, il a été écrit sur la calculette elle même … pendant un cours de math au Lycée.

Quelques notions à savoir : seulement 26 variables maximum disponibles : les lettres A à Z de l’alphabet.
Du coup, ce n’est pas toujours évident d’établir un vrai sens pour toutes les variables. Dans certains cas, il faudra donc prévoir des lettres qui serviront de variables “temporaires”, afin de pouvoir réutiliser la lettre comme nouvelle variable dans une autre partie du programme.
Cela demande un peu d’organisation et de gymnastique mentale mais on s’y habitue …
J’ai aussi pris l’habitude d’initialiser toutes les variables au début de chaque programme :

0 → A ~ Z ↵

Concernant les Labels, on peut utiliser les Lettres de A à Z mais aussi les Chiffres de 0 à 9. Du coup, cela peut-etre intérréssant d’utiliser les deux types de caractères pour séparer mentalement certaines parties du programme.

Pour demander la saisie d’une valeur, il suffit d’utiliser l’instruction “?” et de l’assigner à une variable avec “→”.

Pour signifier la fin d’une instruction il faut utiliser le signe “↵”.
Si la fin d’une instruction ne neccessite pas d’executer aussitot les suivantes alors il faut utiliser “◢” qui permet une tempos, il faut appuyer sur une touche pour lancer la suite du programme. Utile pour lire du texte, ou voir s’afficher un Graphique.

Le code de l’application Casio Basic

Cet algorithme est très simple puisque nous allons suivre tout simplement ce que nous ferions lors de la résolution d’une équation du second degrée.
Ce programme utilise massivement les instructions Labels et GoTo, donc il est grandement perfectible, mais ici, autant faire simple.


lbl A ↵
0 → A ~ Z ↵
"F(x)=aX²+bX+c" : "avec a≠O" ↵
"a" ? → A : "b" ? → B : "c" ? → C ↵
if A = 0 : then "a≠0!" : Else " " ↵
B x B - 4 x A x C → D : - B ▟ ( 2 x A ) → G ↵
lbl 0 ↵
ClrText : "1 resolut°" : "2 trce fnct°" : "3 Tableau" : "4 new" ? → I ↵
if I = 1 : then " " ↵


lbl B ↵
ClrText : "1 racine" : "2 fctrisat°" : "3 form Canon" : "0 retour" ? → I ↵
I = 1 ⇒ GoTo 1 : I = 2 ⇒ GoTo 2 : I = 3 ⇒ GoTo 3 : I = 0 ⇒ GoTo 0 ↵
ifend : if I = 2 : then " " ↵
ViewWindow -15, 15, 1, -15, 15, 1 : Y=Type : "AX²+BX+C" → Y1 ↵
GselOn : Drawgraph ◢ Goto 0 ↵
ifend : if I = 3 : then " " ↵


lbl C ↵
ClrText : "1 valeur" : "2 signe" : "0 retour" ? → I ↵
I = 0 ⇒ GoTo 0 : I = 1 ⇒ GoTo 4 : I = 2 ⇒ GoTo 5 ↵
ifend : GoTo A ↵


lbl 1 ↵
"D=b²-4ac" : D ◢ if D < 0 : then "No Racine" ◢ GoTo B ↵
ifend : if D > 0 : then "X1=(-B-√D)▟(2A)" : ( - B - √ D ) ▟ ( 2 x A ) → E ◢
"X2=(-B+√D)▟(2A)" : ( - B + √ D ) ▟ ( 2 x A ) → F ◢ GoTo B ↵
ifend : "X0=-B▟2A" : G ◢ GoTo B ↵


lbl 2 ↵
if D < 0 : then "NO SOLUTION" ◢ GoTo B ↵
ifend : if D > 0 : then "a(X-X1)(X-X2)" ◢ GoTo B ↵
ifend : "a(X-X0)²" ◢ GoTo B ↵


lbl 3 ↵
" = a[(X-X0)²-D▟4A²]"◢
" = " : A ◢ "[(X-" : G ◢ ")² -" : D ▟ 4 x A² ◢ GoTo B ↵


lbl 4 ↵
Y=Type : "AX²+BX+C" → Y1 : -10 →Fstart : 10 → Fend : 0,5 → Fpitch : DispTable ◢ GoTo C ↵


lbl 5 ↵
D > 0 ⇒ GoTo D : D = 0 ⇒ GoTo E : D < 0 ⇒ GoTo F ↵


lbl D ↵
if A > 0 : then "++ 0 -- 0 ++" ◢ GoTo C ↵
ifend : "-- 0 ++ 0 --" ◢ GoTo C ↵


lbl E ↵
if A > 0 : then " ++ 0 ++ " ◢ GoTo C ↵
ifend : " -- 0 -- " ◢ GoTo C ↵


lbl F ↵
if A > 0 : then " +++++++ " ◢ GoTo C ↵
ifend : " -------- " ◢ GoTo C ↵